Proceedings of the American Mathematical Society Series B· 2026Q1
ab-indeksinin Genişletilmesi
Extending the 𝐚𝐛-index
- 0atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Sonlu, dereceli, sınırlı posetler için Poincaré-genişletilmiş ab-indeksi, ω-dönüşümü yoluyla ab-indeksinden elde edilir ve bu, bir varsayımı doğrulamaktadır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- ω-dönüşümü, belirli posetler için ab-indeksini Poincaré-genişletilmiş ab-indeksine bağlar.
- Bu sonuç, Dorpalen-Barry, Maglione ve Stump tarafından ortaya atılan bir varsayımı doğrulamaktadır.
- ω-dönüşümü, (c-2d)-indeksi ve Chow halkası ayrışması gibi mevcut kavramları genelleştirir.
- Yaklaşım, insidans cebiri içindeki bilinen bir kimlik üzerine kuruludur.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
We prove for finite, graded, bounded posets, that the Poincaré-extended a b \mathbf {a}\mathbf {b} -index is obtained from the a b \mathbf {a}\mathbf {b} -index via the ω \omega -transformation as conjectured by Dorpalen-Barry, Maglione, and the second author. This ω \omega -transformation is a generalization of the ( c (\mathbf {c} - 2 d ) 2\mathbf {d}) -index, and it also generalizes the numerical canonical decomposition of the Chow ring. It provides a conceptually new approach to extended a b \mathbf {a}\mathbf {b} -indices and Chow polynomials, beyond R R -labeled posets, based on a well-known identity in the incidence algebra.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Proceedings of the American Mathematical Society Series B, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Ayrık Matematik ve Kombinatorik
Discrete Mathematics and CombinatoricsMathematics