The Electronic Journal of Combinatorics· 2026Q1
Zigzag Grafının Akış Politopunun Üçgenlemesinin Izgara Grafı ile Bağlantısı
A Triangulation of the Flow Polytope of the Zigzag Graph
- 1atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Zigzag grafının akış politopunun belirli bir üçgenlemesinin çift grafı, bir ızgara grafının alt grafıdır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Akış politopunun üçgenlemesinin çift grafı, bir ızgara grafının alt grafıdır.
- Üçgenleme simpleksleri ile tam sayılar arasındaki bir eşleşme, komşuluk karakterizasyonunu basitleştirir.
- Yapı, çaprazlanmayan çift ağaç dizileri ('korular') kullanılarak gerçekleştirilir.
- İki yeni istatistik önerilmiştir ve akış politopunun $h^*$-polinomunu kurtardığı varsayılmaktadır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
We show that the dual graph of the triangulation of the flow polytope of the zigzag graph adorned with the length-reverse-length framing is a subgraph of a grid graph. Through Mészáros, Morales, and Striker's bijection between simplices of the triangulation, integer flows of a different, supplemental flow polytope, we provide a simple numerical characterization of the adjacency between the triangulation's simplices in terms of their corresponding integer flows. The proofs result from the development of Postnikov and Stanley's sequences of noncrossing bipartite trees as combinatorial objects we call groves. We propose two new statistics derived from this construction that we conjecture recover the $h^*$-polynomial of the flow polytope of the zigzag graph.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. The Electronic Journal of Combinatorics, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Ayrık Matematik ve Kombinatorik
Discrete Mathematics and CombinatoricsMathematics