Discrete Mathematics· 2026Q1
Dairesel ve prizmatik grafiklerin mükemmel eşleşmelerinin minimum zorlama sayıları
Minimum forcing numbers of perfect matchings of circular and prismatic graphs
- 1atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Bu çalışma, n düğümlü, involüsif ağırlıklı bir adjans matrisine sahip bir çift taraflı G grafiği için, C₂k (k ≥ 2) üzerindeki Kartezyen çarpımında mükemmel eşleşmeye benzersiz şekilde genişletilebilen bir eşleşmenin minimum boyutunun n olduğunu ortaya koymaktadır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Mükemmel eşleşmeye sahip bir G grafiği için minimum zorlama sayısı f(G) kavramını tanıtır.
- f(Qd) ve f(G □ K₂) üzerindeki önceki sonuçları G □ C₂k'ye genişletir.
- n düğümlü, involüsif ağırlıklı bir adjans matrisine (karakteristik ≠ 2) sahip bir çift taraflı G grafiği için f(G □ C₂k) = n olduğunu kanıtlar (k ≥ 2).
- Yöntemin, belirli ağırlıklı bi-adjans matrislerine sahip bazı dengesiz çift taraflı grafiklere de uygulanabileceğini gösterir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
Let G be a graph with a perfect matching. Denote by 𝑓 ( 𝐺 ) the minimum size of a matching in G that is uniquely extendable to a perfect matching in G . Diwan (2019) used linear algebra to prove that for the d -hypercube 𝑄 𝑑 ( 𝑑 ≥ 2 ) , 𝑓 ( 𝑄 𝑑 ) = 2 𝑑 − 2 , thus settling a conjecture of Pachter and Kim (1998). Recently, Mohammadian generalized this method to prove a general result: for a bipartite graph G on n vertices, if G admits an involutory weighted adjacency matrix A over a field F , then 𝑓 ( 𝐺 □ 𝐾 2 ) = 𝑛 2 , where □ denotes the Cartesian product of two graphs. In this paper we obtain 𝑓 ( 𝐺 □ 𝐶 2 𝑘 ) = 𝑛 when a bipartite graph G on n vertices admits an involutory weighted adjacency matrix A over a field F of characteristic not 2, for all integers 𝑘 ≥ 2 . Moreover, we demonstrate that this method can also be applied to some unbalanced bipartite graphs G when G admits a weighted bi-adjacency matrix with orthogonal rows.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Discrete Mathematics, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Geometri ve Topoloji
Geometry and TopologyMathematics