Fractional Calculus and Applied Analysis· 2026Q1
Caputo kesirli türevleri için tek değişkenli çoklu düğüm Shepard yöntemi: yaklaşımdan Bagley–Torvik denkleminin çözümüne
The univariate multinode Shepard method for the Caputo fractional derivatives: from approximation to the solution of the Bagley–Torvik equation
- 0atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Yeni bir tek değişkenli çoklu düğüm Shepard yöntemi, Caputo kesirli türevlerini doğru bir şekilde yaklaştırarak Bagley–Torvik denklemlerini mevcut yöntemlere göre rekabetçi bir doğrulukla çözmektedir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Caputo kesirli türevlerini yaklaştırmak için tek değişkenli çoklu düğüm Shepard operatörü önerilmiştir.
- Kesirli integral değerlendirmesi için Gauss–Jacobi karesel formülü kullanılmıştır.
- Yöntem, Bagley–Torvik sınır ve başlangıç değer problemlerine uygulanmıştır.
- Sayısal deneyler, polinom ve polinom olmayan çözümler için yüksek doğruluk göstermiştir.
- Yöntem, daha önce yayınlanmış sayısal yöntemlerle karşılaştırıldığında rekabetçi bir doğruluk elde etmektedir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
Abstract In this paper, we propose a numerical approach based on the univariate multinode Shepard operator for the approximation of Caputo fractional derivatives. The fractional integral is evaluated through a Gauss–Jacobi quadrature formula, and the resulting approximation is then employed within a collocation scheme for Bagley–Torvik boundary and initial value problems. Approximation and convergence properties are discussed, together with the influence of the conditioning of the associated collocation systems. Numerical experiments involving different node distributions show high accuracy for both polynomial and non-polynomial solutions. The method is also applied to variable-coefficient and nonsmooth Bagley–Torvik problems, and comparisons with previously published numerical methods confirm its competitive accuracy.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Fractional Calculus and Applied Analysis, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Modelleme ve Simülasyon
Modeling and SimulationMathematics