Quarterly of Applied Mathematics· 2026Q2
Enerji-Varyasyonel Yapı Evrim Denklemlerinin Çözümlerini Basitleştiriyor
Energy-variational structure in evolution equations
- 0atıf
- Q2SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Yeni bir enerji-varyasyonel yapı, evrim denklemleri için mevcut ölçü-değerli çözülebilirlik kavramlarını basitleştirerek, çeşitli örneklerde iyileştirilmiş ölçü-değerli çözümler ile enerji-varyasyonel çözümler arasındaki denkligi göstermektedir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Evrim denklemlerindeki ölçü-değerli çözülebilirlik kavramlarını basitleştirmek için bir enerji-varyasyonel yapı sunulmaktadır.
- İyileştirilmiş ölçü-değerli çözümler ile enerji-varyasyonel çözümler arasındaki denklik gösterilmektedir.
- Kavram, dört farklı örneğe uygulanmıştır: iki fazlı Navier-Stokes, kuasilineer dalga, polikonveks elastikiyet ve Ericksen-Leslie denklemleri.
- Enerji-varyasyonel yapının evrim denklemlerinde tekrarlayan bir özellik olduğu öne sürülmektedir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
We consider different measure-valued solvability concepts from the literature and show that they could be simplified by using the energy-variational structure of the underlying system of partial differential equations. In the considered examples, we prove that a certain class of improved measure-valued solutions can be equivalently expressed as an energy-variational solution. The first concept represents the solution as a high-dimensional Young measure, whereas for the second concept, only a scalar auxiliary variable is introduced and the formulation is relaxed to an energy-variational inequality. We investigate four examples: the two-phase Navier–Stokes equations, a quasilinear wave equation, a system stemming from polyconvex elasticity, and the Ericksen–Leslie equations equipped with the Oseen–Frank energy. The wide range of examples suggests that this is a recurrent feature in evolution equations in general.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Quarterly of Applied Mathematics, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Uygulamalı Matematik
Applied MathematicsMathematics