PofoliaPofolia ile paylaşıldı

Canadian Mathematical Bulletin· 2026Q2

Önteşekküllü Borel pencereli model kümeleri

Model sets with precompact Borel windows

Nicolae Strungaru

Kısa özet

Kes ve yansıt şeması ve önteşekküllü Borel penceresi kullanılarak üretilen nokta kümelerinin, neredeyse kesinlikle, belirli otokorelasyon ve kırınım desenlerine sahip saf noktalı kırıcımlı kümeler olduğu gösterilmiştir.

Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.

Ana noktalar

  • Kes ve yansıt şemasındaki önteşekküllü Borel pencerelerinden elde edilen nokta kümeleri, neredeyse kesinlikle Besicovitch neredeyse periyodik Dirac taraklarıdır.
  • Bu kümeler saf noktalı kırıcımlıdır; otokorelasyonları pencerenin kovaryogramı ile tanımlanır.
  • Kırınım desenleri, pencerenin karesinin ters Fourier dönüşümüdür.
  • Bragg zirve yoğunlukları, Fourier–Bohr katsayılarının mutlak değerlerinin karesi ile belirlenir.

Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.

Özet (abstract)

Abstract Given a cut and project scheme and a precompact Borel window, we show that almost surely all positions of the window give rise to point sets with Besicovitch almost periodic Dirac combs. In particular, all those positions lead to pure point diffractive point sets with autocorrelation given by the covariogram of the window and diffraction given by the inverse Fourier transform of the window squared. Moreover, the Fourier–Bohr coefficients exist and the intensity of the Bragg peaks is given by their absolute value squared. We show the existence of an ergodic measure with pure point dynamical spectrum such that all those window positions give rise to point sets which are generic for this measure.

Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Canadian Mathematical Bulletin, 2026 · DOI ↗

ÇıkarımlarPremium
Makaleye SorÜcretsiz hesapla

Ücretsiz hesapla devam et

Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.

Web'de ücretsiz devam et

Google ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.

Telefonda:

Google Play'den indir App Store'dan indir

Alan: Malzeme Kimyası

Materials ChemistryMaterials Science