Applied Mathematics & Optimization· 2026Q1
Stokastik Sinir Alanı Denklemleri için Ergodisite
Ergodicity for Stochastic Neural Field Equations
- 0atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Gauss gürültülü genel bir sürekli sinir alanı modelinde üstel ergodisite ve karışım için koşullar belirliyoruz, değişmez ölçümlerin benzersizliğini kanıtlıyoruz.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Stokastik sinir alanı modellerinde değişmez olasılık ölçümlerinin varlığı için koşullar sağlanmaktadır.
- Markovian Feller yarı grubu için üstel ergodisite ve karışım kurulmuştur.
- Belirli varsayımlar altında değişmez ölçümün benzersizliği kanıtlanmıştır.
- Analiz, muhtemelen sınırsız alanlardaki modeller için geçerlidir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
Abstract We investigate the well-posedness and long-time behavior of a general continuum neural field model with Gaussian noise on possibly unbounded domains. In particular, we give conditions for the existence of invariant probability measures by restricting the solution flow to an invariant subspace with a nonlocal metric. Under the assumption of a sufficiently large decay parameter relative to the noise intensity, the norm of the connectivity kernel operator, and the Lipschitz regularity of the activation function, we establish exponential ergodicity and exponential mixing of the associated Markovian Feller semigroup and the uniqueness of the invariant measure.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Applied Mathematics & Optimization, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Matematiksel Fizik
Mathematical PhysicsMathematics