Communications in Algebra· 2026Q2
LCM-grupları ile ilgili bazı sorunlar üzerine
On some problems regarding LCM-groups
- 0atıf
- Q2SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Sonlu bir G grubu, tüm x, y elemanları ve n doğal sayısı için o(xny)'nin o(xn) ve o(y)'nin en küçük ortak katının (LCM) bir böleni olması durumunda bir LCM-grubu olarak adlandırılır. Bu çalışma, minimal bir LCM-olmayan grup yapısı gibi mevcut LCM-grubu sonuçlarını genişletmekte ve G'nin bir LCM-grubu veya nilpotent bir grup olması için kriterler belirlemektedir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- xny elemanlarının sırasının o(xn) ve o(y)'nin en küçük ortak katına (LCM) göre tanımlanan LCM-gruplarını tanımlar.
- Sonlu bir grubun LCM-grubu veya nilpotent grup olup olmadığını belirlemek için kriterler ortaya koyar.
- Minimal LCM-olmayan gruplarla ilgili bilinen sonuçları genişletir.
- LCM-gruplarının bir minimum örtüsünün genel olarak bir LCM-grubu olmadığını kanıtlar.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
Let G be a finite group and denote by o(g) the order of an element g∈G. We say that G is an LCM-group if o(xny) is a divisor of the least common multiple of o(xn) and o(y) for all x,y∈G and n∈N. This paper extends some existing results on LCM-groups, such as the structure of a minimal non-LCM-group, and establishes criteria for G to be an LCM-group or a nilpotent group. We also prove that, in general, a minimum cover of a finite set of LCM-groups is not an LCM-group, and we answer two questions posed by M. Amiri.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Communications in Algebra, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Ayrık Matematik ve Kombinatorik
Discrete Mathematics and CombinatoricsMathematics