Journal of Geometric Analysis· 2026Q1
Karışık Ölçüler İçin Geometrik Büyük Sapma Tipi İlkeler
Geometric Large-Deviation-Type Principles for Mixed Measures
- 0atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Log-konkav olasılık ölçüleriyle ilişkili karışık ölçüler için büyük sapma ilkelerinin geometrik bir analoğu kurulmuş, dilasyon altındaki azalmanın bir iç yarıçap tarafından yönetildiği gösterilmiş ve düzlemsel durumda ikinci dereceden ölçüler için logaritmik bir limit kanıtlanmıştır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Log-konkav olasılık yoğunluklarına bağlı karışık ölçüler için geometrik bir büyük sapma ilkesi tanıtılmaktadır.
- Dilasyon altındaki azalmanın, ölçüyle ilişkili doğal bir iç yarıçap tarafından kontrol edildiği gösterilmektedir.
- Düzlemsel durumda ikinci dereceden karışık ölçüler için açık bir temsil ve logaritmik bir limit türetilmiştir.
- Bu bulgular, dilasyon altında asimptotik baskınlığın dışbükey cisimler arasındaki kapsama bağlandığını gösteren bir karşılaştırma teoremini kanıtlamak için uygulanmıştır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
Abstract We study a geometric analogue of the large deviation principle for mixed measures associated with a class of $$\log $$ log -concave probability measures whose densities depend on the gauge of a convex body. For convex bodies in $$\mathbb {R}^n$$ R n , we prove a geometric large-deviation-type asymptotic for first-order mixed measures, in which the decay under dilation is governed by a natural inradius associated with the measure. In the planar case, we derive an explicit representation and prove a genuine logarithmic limit for second-order mixed measures. As an application, we prove a comparison theorem showing that asymptotic dominance under dilation forces inclusion between convex bodies.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Journal of Geometric Analysis, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Uygulamalı Matematik
Applied MathematicsMathematics