The Electronic Journal of Combinatorics· 2026Q1
Pozitif Kümelerin Zeta Polinomunun Bir $q$-Analogu Üzerine
On a $q$-Analogue of the Zeta Polynomial of Posets
- 0atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Sonlu pozitif kümeler için Zeta polinomunun $q$ ile değişen katsayılara sahip yeni bir $q$-analogu tanıtılmıştır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Sonlu posetler için Zeta polinomunun bir $q$-analogu tanıtıldı.
- Dualite, çarpım ve ayrık birleşim ile ilgili özellikler kanıtlandı.
- En büyük dereceli terim, maksimal zincir sayısının bir $q$-analogudur.
- $q=0$ değerindeki polinom, karakteristik polinomun özüdür.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
We introduce a $q$-analogue of the classical Zeta polynomial of fiinite partially ordered sets, as a polynomial in one variable $x$ with coefficients depending on the indeterminate $q$. We prove some properties of this polynomial invariant, including its behaviour with respect to duality, product and disjoint union. The leading term is a $q$-analogue of the number of maximal chains, but not always with non-negative coefficients. The value at $q=0$ turns out to be essentially the characteristic polynomial.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. The Electronic Journal of Combinatorics, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Ayrık Matematik ve Kombinatorik
Discrete Mathematics and CombinatoricsMathematics