Random Structures and Algorithms· 2026Q1
Hipergraf Genleşmeleri için Rastgele Turán Problemleri
Random Turán Problems for Hypergraph Expansions
- 0atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Araştırmacılar, rastgele hipergraf genleşmeleri içindeki en büyük k-serbest altgrafı sistematik olarak inceleyerek, k büyük olduğunda Sidorenko hipergrafları için üç öngörülebilir faz sergilediğini buldular.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Rastgele hipergraf genleşmeleri içindeki k-serbest altgraf kavramını tanıtır.
- Büyük k olduğunda Sidorenko hipergrafları için bu altgrafların üç öngörülebilir fazını belirler.
- Bir hipergrafın Sidorenko genleşmesi olmadığında daha karmaşık bir davranış sergilendiğini gösterir.
- 3 veya daha yüksek tekdüzelikteki dejeneratif hipergraflar için rastgele Turán problemlerine ilişkin mevcut sonuçları birleştirir ve genelleştirir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
ABSTRACT Given an ‐uniform hypergraph , we define its ‐uniform expansion to be the hypergraph obtained from by inserting distinct vertices into each edge of , and we define to be the largest ‐free subgraph of the random hypergraph . We initiate the first systematic study of for general hypergraphs . Our main result essentially resolves this problem for large by showing that goes through three predictable phases whenever is Sidorenko and is sufficiently large, with the behavior of being provably more complex whenever has no Sidorenko expansion. Moreover, our methods unify and generalize almost all previously known results for the random Turán problem for degenerate hypergraphs of uniformity at least 3.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Random Structures and Algorithms, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Ayrık Matematik ve Kombinatorik
Discrete Mathematics and CombinatoricsMathematics