PofoliaPofolia ile paylaşıldı

SIAM Journal on Mathematical Analysis· 2026Q1

Gevşetilmiş Cahn-Hilliard Tümör Büyümesi Modeli Varlığı Gösteriyor

On a Relaxed Cahn–Hilliard Tumor Growth Model with Single-Well Potential and Degenerate Mobility

Cecilia Cavaterra, Matteo Fornoni, Maurizio Grasselli, Benoît Perthame B

Kısa özet

Dejenere hareketliliğe ve tekil potansiyele sahip gevşetilmiş bir Cahn-Hilliard tümör büyümesi modelinin zayıf bir çözümü olduğu gösterilmiş ve gevşetme parametresi sıfıra yaklaştıkça orijinal sistem için varlık geri kazanılmıştır.

Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.

Ana noktalar

  • Faz-alan sistemi, besin dinamiği ile birleştirilmiş bir Cahn-Hilliard denklemi kullanarak tümör büyümesini modeller.
  • Model, dejenere hareketlilik, tekil bir potansiyel, çoğalma/tüketim için reaksiyon terimleri ve kemotaksis içerir.
  • Gevşetilmiş sistem için zayıf bir çözümün varlığını kanıtlamak amacıyla gevşetme parametresine bağlı bir eliptik düzenlileştirme tanıtılmıştır.
  • Gevşetme parametresi sıfıra yaklaştırılarak orijinal sistem için zayıf bir çözümün varlığı geri kazanılır.

Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.

Özet (abstract)

Abstract. We consider a phase-field system modeling solid tumor growth. This system consists of a Cahn–Hilliard equation coupled with a nutrient equation. The former is characterized by a degenerate mobility and a singular potential. Both equations are subject to suitable reaction terms which model proliferation and nutrient consumption. Chemotactic effects are also taken into account. Adding an elliptic regularization, depending on a relaxation parameter [Formula: see text], in the equation for the chemical potential, we prove the existence of a weak solution to an initial and boundary value problem for the relaxed system. Then, we let [Formula: see text] go to zero, and we recover the existence of a weak solution to the original system.

Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. SIAM Journal on Mathematical Analysis, 2026 · DOI ↗

ÇıkarımlarPremium
Makaleye SorÜcretsiz hesapla

Ücretsiz hesapla devam et

Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.

Web'de ücretsiz devam et

Google ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.

Telefonda:

Google Play'den indir App Store'dan indir

Benzer makaleler

Alan: Modelleme ve Simülasyon

Modeling and SimulationMathematics