The Electronic Journal of Combinatorics· 2026Q1
Birim Aralık Sıralamalarının Kodlamaları Üzerine Bir Tahminin Kanıtı
Proof of a Conjecture of Matherne, Morales, and Selover on Encodings of Unit Interval Orders
- 2atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Matherne, Morales ve Selover'ın iki farklı Dyck yolu kodlamasının Haglund'un zeta eş yapısı ile ilişkili olduğu yönündeki bir varsayımı kanıtlanmıştır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Birim aralık sıralamalarının iki Dyck yolu kodlamasının Haglund'un zeta eş yapısı ile ilişkili olduğu varsayımını kanıtlar.
- İlk kodlama, karşılaştırılamayan eleman çiftlerini bir Dyck yolu ile diyagonal arasındaki kutular olarak ele alır.
- İkinci kodlama, belirli bir parça listesini (Guay-Paquet, Rowland, Morales) Dyck yolunun alan dizisi olarak yorumlar.
- Kanıt, bu iki kombinatoryal nesne arasında doğrudan bir bağlantı kurar.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
There are two bijections from unit interval orders on $n$ elements to Dyck paths from $(0,0)$ to $(n,n)$. One is to consider the pairs of incomparable elements as forming the set of boxes between a Dyck path and the diagonal. Another is to find a particular part listing (in the sense of Guay-Paquet, Rowland and Morales) which yields an isomorphic poset, and to interpret the part listing as the area sequence of a Dyck path. Matherne, Morales, and Selover conjectured that, for any unit interval order, these two Dyck paths are related by Haglund's well-known zeta bijection. In this paper we prove their conjecture.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. The Electronic Journal of Combinatorics, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Ayrık Matematik ve Kombinatorik
Discrete Mathematics and CombinatoricsMathematics