The Electronic Journal of Combinatorics· 2026Q1
Grafiksel Olarak Iraksak Seriler İçin Asimptotikler: Yoğun Digraflar ve 2-SAT Formülleri
Asymptotics for Graphically Divergent Series: Dense Digraphs and 2-SAT Formulae
- 2atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Katsayıları iki değişkenli bir 'katsayı üreten fonksiyon'a kodlayarak, yoğun rejimdeki grafik ailelerinin sayımı için sistematik olarak tam asimptotik genişlemeler elde eden yeni bir yöntem önerilmiştir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Grafik ailelerinin sayımı için sistematik asimptotik genişleme türetme yöntemi önerilmiştir.
- Asimptotik katsayıları iki değişkenli bir 'katsayı üreten fonksiyon' içine kodlar.
- Katsayı üreten fonksiyonlarının kapalı formdaki asimptotikler için genel özelliklerini ortaya çıkarır.
- Uygulamalar arasında bağlı grafikler, indirgenemez turnuvalar, güçlü bağlı digraflar ve 2-SAT formülleri bulunur.
- Yöntem, bileşen sayıları, ağırlıklar ve işaretlenmiş değişkenler gibi yapısal varyasyonları barındırır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
We propose a new method for obtaining complete asymptotic expansions in a systematic manner, which is suitable for counting sequences of various graph families in dense regime. The core idea is to encode the two-dimensional array of expansion coefficients into a special bivariate generating function, which we call a coefficient generating function. We show that coefficient generating functions possess certain general properties that make it possible to express asymptotics in a short closed form. Also, in most scenarios, we indicate a combinatorial meaning of the involved coefficients. Applications of our method include asymptotics of connected graphs, irreducible tournaments, strongly connected digraphs, 2-SAT formulae and contradictory strongly connected implication digraphs. Moreover, due to its flexibility, the method allows to treat a wide range of structural variations, including fixing the numbers of connected, irreducible, strongly connected and contradictory components, as well as source-like, sink-like and isolated ones, or adding weights and marking variables.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. The Electronic Journal of Combinatorics, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Fiziksel ve Teorik Kimya
Physical and Theoretical ChemistryChemistry