Mathematics of Computation· 2026Q1
Üç boyutta simetrik ve izsiz tensörler için sonlu elemanlar
Finite elements for symmetric and traceless tensors in three dimensions
- 2atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Dört yüzlü ağlar için yeni bir sonlu eleman alt-kompleks ailesi, süreklilik mekaniği ve genel görelilik için kritik öneme sahip enine izsiz tensörlerin kesin ayrık temsillerini sağlar.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Dört yüzlü ağlar için sonlu eleman alt-kompleksleri geliştirildi ve daraltılabilir alanlarda kesinlikleri kanıtlandı.
- Konformal Killing, lineerleştirilmiş Cotton-York ve diverjans operatörleri aracılığıyla bağlanan vektör alanları ve simetrik, izsiz tensör alanları dahil edildi.
- Süreklilik mekaniği ve genel görelilik için enine izsiz tensörlerin (simetrik, izsiz, diverjansız) ayrık temsillerini sağlar.
- H(div)-uyumlu sonlu eleman simetrik ve izsiz tensörlerinin ayrık vektörlerle eşleştirilmesi için inf-sup kararlılığı gösterildi.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
We construct a family of finite element sub-complexes of the conformal complex on tetrahedral meshes and show their exactness on contractible domains. This complex includes vector fields and symmetric and traceless tensor fields, connected through the conformal Killing operator, the linearized Cotton-York operator, and the divergence operator, respectively. This leads to discrete versions of transverse traceless tensors, i.e., symmetric, traceless and divergence-free matrix fields, in continuum mechanics and general relativity. We also show the inf-sup stability of the H ( div ) H(\operatorname {div}) -conforming finite element symmetric and traceless tensors paired with discontinuous vectors.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Mathematics of Computation, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Nükleer ve Yüksek Enerji Fiziği
Nuclear and High Energy PhysicsPhysics and Astronomy