IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence· 2019Q1
Tensör Nükleer Normu ile Tensör Sağlam Baş Bileşen Analizi
Tensor Robust Principal Component Analysis with a New Tensor Nuclear Norm
- 1.107atıf
- Q1SCImago
- 2019yıl
Kısa özet
Tensör-tensör çarpımına (t-product) dayanan yeni bir tensör nükleer normu, tensör ortalama rankının dışbükey zarfı olarak kanıtlanmış olup, Tensör Sağlam Baş Bileşen Analizi'nde (TRPCA) düşük ranklı ve seyrek bileşenlerin tam olarak geri kazanılmasını sağlar.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- T-product'tan türetilen yeni bir tensör nükleer normu tanıtıldı.
- Tensör nükleer normunun tensör ortalama rankının dışbükey zarfı olduğu kanıtlandı.
- Düşük ranklı ve seyrek bileşenlerin tam olarak geri kazanılmasını garanti eden bir TRPCA modeli geliştirildi.
- Model, matris RPCA'yı özel bir durum olarak içerir.
- Görüntü kurtarma ve arka plan modelleme alanlarında etkinlik gösterildi.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
In this paper, we consider the Tensor Robust Principal Component Analysis (TRPCA) problem, which aims to exactly recover the low-rank and sparse components from their sum. Our model is based on the recently proposed tensor-tensor product (or t-product) [14]. Induced by the t-product, we first rigorously deduce the tensor spectral norm, tensor nuclear norm, and tensor average rank, and show that the tensor nuclear norm is the convex envelope of the tensor average rank within the unit ball of the tensor spectral norm. These definitions, their relationships and properties are consistent with matrix cases. Equipped with the new tensor nuclear norm, we then solve the TRPCA problem by solving a convex program and provide the theoretical guarantee for the exact recovery. Our TRPCA model and recovery guarantee include matrix RPCA as a special case. Numerical experiments verify our results, and the applications to image recovery and background modeling problems demonstrate the effectiveness of our method.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2019 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Hesaplamalı Mekanik
Computational MechanicsEngineering