Duke Mathematical Journal· 2012Q1
Bir ϕ4'te K3
A K3 in ϕ4
- 123atıf
- Q1SCImago
- 2012yıl
Kısa özet
Sonlu cisimler üzerindeki grafiklerin nokta sayılarının polinom olacağını belirleyen yeni bir kombinatoryal kriter sunuluyor ve ϕ4 teorisi ile tekil bir K3 yüzeyini kullanarak Kontseviç varsayımına karşı örnekler inşa ediliyor.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Sonlu cisimler üzerindeki grafik nokta sayılarının polinom olmasını sağlayan yeterli bir kombinatoryal kriter sunar.
- ϕ4 teorisi kullanılarak Kontseviç varsayımına açık karşı örnekler inşa eder.
- Bu karşı örneklerin sayma fonksiyonları, tekil bir K3 yüzeyi ile ilişkili modüler formlardır.
- Kuantum alan teorisindeki grafik hipersurface'lerle ilgili bir Kontseviç varsayımını ele alır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
Inspired by Feynman integral computations in quantum field theory, Kontsevich conjectured in 1997 that the number of points of graph hypersurfaces over a finite field Fq is a (quasi-) polynomial in q. Stembridge verified this for all graphs with at most twelve edges, but in 2003 Belkale and Brosnan showed that the counting functions are of general type for large graphs. In this paper we give a sufficient combinatorial criterion for a graph to have polynomial point-counts and construct some explicit counterexamples to Kontsevich’s conjecture which are in ϕ4 theory. Their counting functions are given modulo pq2 (q=pn) by a modular form arising from a certain singular K3 surface.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Duke Mathematical Journal, 2012 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Ayrık Matematik ve Kombinatorik
Discrete Mathematics and CombinatoricsMathematics