Journal of Algebraic Geometry· 2012Q1
Kompakt bir Kähler manifoldun sözde-etkin konisi ve negatif Kodaira boyutlu çeşitler
The pseudo-effective cone of a compact Kähler manifold and varieties of negative Kodaira dimension
- 475atıf
- Q1SCImago
- 2012yıl
Kısa özet
Bir projektif manifold üzerindeki bir holomorfik çizgi demeti, herhangi bir örtücü eğri ailesindeki derecesi negatif olmadıkça sözde-etkindir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Bir projektif manifold üzerindeki çizgi demeti, örtücü bir ailedeki herhangi bir eğri üzerinde derecesi negatif olmadıkça sözde-etkindir.
- Bu, sözde-etkin divisor konileri ile hareketli eğri konileri arasındaki dualite yoluyla kanıtlanmıştır.
- Bir projektif manifoldun sözde-etkin kanonik demete sahip olması, onun birim-yönlü olmamasıyla eşdeğerdir.
- Sayısal sıfır sınıfına sahip sözde-etkin kanonik demeti olan bir 4-katlı, negatif olmayan Kodaira boyutuna sahiptir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
We prove that a holomorphic line bundle on a projective manifold is pseudo-effective if and only if its degree on any member of a covering family of curves is non-negative. This is a consequence of a duality statement between the cone of pseudo-effective divisors and the cone of “movable curves”, which is obtained from a general theory of movable intersections and approximate Zariski decomposition for closed positive <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="left-parenthesis 1 comma 1 right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">(1,1)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -currents. As a corollary, a projective manifold has a pseudo-effective canonical bundle if and only if it is not uniruled. We also prove that a 4-fold with a canonical bundle which is pseudo-effective and of numerical class zero in restriction to curves of a good covering family, has non-negative Kodaira dimension.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Journal of Algebraic Geometry, 2012 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Geometri ve Topoloji
Geometry and TopologyMathematics