SIAM Journal on Computing· 2013Q1
Büyük Grafikler İçin Yerel Kümeleme Algoritması ve Neredeyse Doğrusal Zamanda Grafik Bölümleme Uygulaması
A Local Clustering Algorithm for Massive Graphs and Its Application to Nearly Linear Time Graph Partitioning
- 309atıf
- Q1SCImago
- 2013yıl
Kısa özet
Yeni bir yerel kümeleme algoritması, verilen bir köşe civarında yoğun bir alt grafiği, küme boyutuna göre neredeyse doğrusal zamanda bulur ve bu da yaklaşık en seyrek kesim için neredeyse doğrusal zamanda bir grafik bölümleme algoritmasını mümkün kılar.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Verilen bir köşe civarında yoğun bir alt grafiği bulan yerel bir kümeleme algoritması sunulmaktadır.
- Algoritmanın çalışma süresi, çıktı kümesinin boyutuna göre neredeyse doğrusaldır, grafik boyutuna göre polilogaritmiktir ve küme iletkenliğine göre polinomiyaldir.
- Bu kümeleme algoritması, yakın optimal dengeye sahip yaklaşık en seyrek kesimler için bir grafik bölümleme yöntemi geliştirmek üzere kullanılır.
- Bölümleme algoritması, grafikteki kenar sayısına göre neredeyse doğrusal zamanda çalışır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
We study the design of local algorithms for massive graphs. A local graph algorithm is one that finds a solution containing or near a given vertex without looking at the whole graph. We present a local clustering algorithm. Our algorithm finds a good cluster---a subset of vertices whose internal connections are significantly richer than its external connections---near a given vertex. The running time of our algorithm, when it finds a nonempty local cluster, is nearly linear in the size of the cluster it outputs. The running time of our algorithm also depends polylogarithmically on the size of the graph and polynomially on the conductance of the cluster it produces. Our clustering algorithm could be a useful primitive for handling massive graphs, such as social networks and web-graphs. As an application of this clustering algorithm, we present a partitioning algorithm that finds an approximate sparsest cut with nearly optimal balance. Our algorithm takes time nearly linear in the number edges of the graph. Using the partitioning algorithm of this paper, we have designed a nearly linear time algorithm for constructing spectral sparsifiers of graphs, which we in turn use in a nearly linear time algorithm for solving linear systems in symmetric, diagonally dominant matrices. The linear system solver also leads to a nearly linear time algorithm for approximating the second-smallest eigenvalue and corresponding eigenvector of the Laplacian matrix of a graph. These other results are presented in two companion papers.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. SIAM Journal on Computing, 2013 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Geometri ve Topoloji
Geometry and TopologyMathematics