Nuclear Physics B· 2014Q2
Anyon yoğunlaşması ve tensör kategorileri
Anyon condensation and tensor categories
- 300atıf
- Q2SCImago
- 2014yıl
Kısa özet
Soyut bir bootstrap yaklaşımı, 2B topolojik fazdaki (modüler tensör kategorisi C'den D'ye) anyon yoğunlaşmasının, D fazı vakumunun C'de bağlı bir değişmeli ayrılabilir cebir olmasını gerektirdiğini ve D'nin yerel A-modüllerine eşdeğer olduğunu göstermektedir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Anyon yoğunlaşmasını modüler tensör kategorileri C (başlangıç) ve D (son) kullanarak soyut olarak modeller.
- Yoğunlaşmış fazın (D) vakumu, C'deki bağlı bir değişmeli ayrılabilir cebir (A) olmalıdır.
- D kategorisi, yerel A-modülleri kategorisine eşdeğerdir.
- Yoğunlaşma, C'deki A-modülleri tarafından verilen uyarılmalarla boşluklu bir alan duvarı üretir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
Instead of studying anyon condensation in various concrete models, we take a bootstrap approach by considering an abstract situation, in which an anyon condensation happens in a 2-d topological phase with anyonic excitations given by a modular tensor category C; and the anyons in the condensed phase are given by another modular tensor category D. By a bootstrap analysis, we derive a relation between anyons in D-phase and anyons in C-phase from natural physical requirements. It turns out that the vacuum (or the tensor unit) A in D-phase is necessary to be a connected commutative separable algebra in C, and the category D is equivalent to the category of local A-modules as modular tensor categories. This condensation also produces a gapped domain wall with wall excitations given by the category of A-modules in C. A more general situation is also studied in this paper. We will also show how to determine such algebra A from the initial and final data. Multi-condensations and 1-d condensations will also be briefly discussed. Examples will be given in the toric code model, Kitaev quantum double models, Levin–Wen types of lattice models and some chiral topological phases.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Nuclear Physics B, 2014 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Geometri ve Topoloji
Geometry and TopologyMathematics