Mathematics Magazine· 2012Q4
İkinci Tür Stirling Sayılarıyla Yakın Karşılaşmalar
Close Encounters with the Stirling Numbers of the Second Kind
- 105atıf
- Q4SCImago
- 2012yıl
Kısa özet
İkinci tür Stirling sayıları S(m, k), Bernoulli sayıları ve Euler polinomlarıyla bağlantılı olarak, türev alma, toplama ve binom dönüşümü formülüyle temsil edilir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- İkinci tür Stirling sayıları S(m, k), binom dönüşümü formülü kullanılarak analiz edilir.
- Bu sayılar, James Stirling'in 'Methodus Differentialis' (1730) adlı eserinde ortaya çıkmış ve Johann Grünert tarafından geliştirilmiştir.
- S(m, k) türev alma ve toplama formüllerinde görünür.
- S(m, k), Bernoulli sayıları, Euler polinomları ve kuvvet toplamları arasındaki bağlantılar gösterilir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
SummaryThis is a short introduction to the theory of Stirling numbers of the second kind S(m, k) from the point of view of analysis. It is written as an historical survey centered on the representation of these numbers by a certain binomial transform formula. We tell the story of their birth in the book Methodus Differentialis (1730) by James Stirling, and show how they mature in the works of Johann Grünert. The paper demonstrates the usefulness of these numbers in analysis. In particular, they appear in several differentiation and summation formulas. The reader can also see the connection of S(m, k) to Bernoulli numbers, to Euler polynomials, and to power sums. This article is part of the following collections: Carl B. Allendoerfer Prize: 2010s Additional informationNotes on contributorsKhristo N. BoyadzhievKHRISTO BOYADZHIEV is a Professor of mathematics at Ohio Northern University. He received his masters and Ph.D. degrees in mathematics from the University of Sofia, Bulgaria. His main interests are in classical analysis and geometry.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Mathematics Magazine, 2012 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Teorik Bilgisayar Bilimi
Theoretical Computer ScienceMathematics