PofoliaPofolia ile paylaşıldı

Ergodic Theory and Dynamical Systems· 2026Q1

Süspansiyonların Hiperbolik Yapraklanmış Entropisi

Hyperbolic foliated entropy of suspensions

François Bacher

Kısa özet

Süspansiyonlar aracılığıyla elde edilen yapraklanmaların hiperbolik entropileri ile öte-gruplar için uyarlanmış bir Ghys, Langevin ve Walczak entropisi arasında yeni bir bağlantı kurulmuştur; bu, değişmezliğin diferansiyel homomorfizmalarla sağlanmadığını ve minimal entropili süspansiyonların değişmez bir ölçüye sahip olduğunu ima eder.

Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.

Ana noktalar

  • Yapraklanmaların hiperbolik entropileri (süspansiyonlar aracılığıyla) ile öte-gruplar için uyarlanmış Ghys, Langevin, Walczak entropisi arasında bir bağlantı kurulmuştur.
  • Yapraklanmaların hiperbolik entropisinin diferansiyel homomorfizmalarla değişmez olmadığı gösterilmiştir.
  • Minimal entropili süspansiyonların değişmez bir ölçüye sahip olduğu kanıtlanmıştır.
  • Z'ye izomorf temsiller için ilk kesin hiperbolik entropi tahmini ile Brin-Katok tipi ve varyasyonel ilkeler sunulmuştur.

Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.

Özet (abstract)

Abstract We study the hyperbolic entropies of foliations obtained by suspensions of a representation in the sense of Dinh, Nguyên and Sibony (topological and measure-theoretic). We establish a link between this type of entropy and an adapted version of an entropy defined by Ghys, Langevin and Walczak for pseudo-groups of homeomorphisms. Such a link has various consequences. Among them, it implies that the hyperbolic entropy of foliations is not invariant by diffeomorphisms, and that a minimal entropy suspension admits an invariant measure. Finally, this allows us to study thoroughly the simple case in which the image of the representation is isomorphic to Z $\mathbb {Z}$ double struck upper Z . In that case, we give the first exact estimate of the hyperbolic entropy, and prove a Brin–Katok-type theorem and a variational principle, relying strongly on the standard ones for the entropy of maps.

Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Ergodic Theory and Dynamical Systems, 2026 · DOI ↗

ÇıkarımlarPremium
Makaleye SorÜcretsiz hesapla

Ücretsiz hesapla devam et

Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.

Web'de ücretsiz devam et

Google ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.

Telefonda:

Alan: Matematiksel Fizik

Mathematical PhysicsMathematics