Boundary Value Problems· 2026Q2
Dağıtılmış mertebeli zamansal kesirli kablo denklemi için yarı-analitik ağsız kolokasyon tekniği
A semi-analytical meshless collocation technique for the distributed-order time-fractional cable equation
- 1atıf
- Q2SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Dağıtılmış mertebeli terimleri kesirli türevlerin ağırlıklı toplamları olarak yaklaştıran ve uzamsal ayrıştırma için geri yerine koyma yaklaşımını kullanan yeni bir yarı-analitik ağsız kolokasyon yöntemi, dağıtılmış mertebeli zamansal kesirli kablo denklemini doğru bir şekilde çözer.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- DO-TFCE'deki dağıtılmış mertebeli terimler, Gauss–Legendre karesel integrali kullanılarak sonlu ağırlıklı kesirli türev toplamları olarak yaklaştırılır.
- İkinci dereceden ağırlıklı ve kaydırılmış Grünwald şeması, zaman içinde Riemann–Liouville türevlerini ayrıştırır.
- Yarı-ayrık formülasyonun kararlılığı ve yakınsaması, enerji tabanlı analiz yoluyla kanıtlanır.
- Uzamsal ayrıştırma için, çözümü sınır verilerinden ve bir düzeltici fonksiyondan oluşturan bir geri yerine koyma yöntemi kullanılır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
This paper proposes a semi-analytical meshless collocation method for solving the distributed-order time-fractional cable equation (DO-TFCE). The distributed-order terms are first approximated using Gauss–Legendre quadrature, which reduces them to finite weighted sums of fractional derivatives. The resulting Riemann–Liouville derivatives are then discretized in time by a second-order weighted and shifted Grünwald scheme. The stability and convergence of the semi-discrete formulation are established through an energy-based analysis. For the spatial discretization, the backward substitution method is employed as a semi-analytical meshless collocation technique in which the boundary conditions are treated separately from the governing equation. The method begins by constructing an approximation directly from the prescribed boundary data. A corrective function is then introduced to enforce the governing equation while preserving homogeneous boundary conditions. The final numerical solution is obtained by combining the boundary approximation with the corrective component. Numerical results are presented to validate the theoretical findings and demonstrate the accuracy of the proposed method.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Boundary Value Problems, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Modelleme ve Simülasyon
Modeling and SimulationMathematics