Journal of Geometric Analysis· 2026Q1
Sonsuz Bağlantılı Bölgelerde Eşleme Derecesi ve Holomorf Genişletilebilirlik
Mapping Degree and Holomorphic Extendibility on Infinitely Connected Domains
- 0atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Belirli bir türde sonsuz bağlantılı bölgenin sınırındaki sürekli bir fonksiyon, sınırda sıfır olmayan herhangi bir holomorf fonksiyonla toplamının derecesi negatif olmadıkça, bölge içinde holomorf bir fonksiyona genişletilebilir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Çalışma, karmaşık düzlemdeki sonsuz bağlantılı bölgelere odaklanmaktadır; bu bölgeler birim diskten disklerin çıkarılmasıyla oluşturulmuştur.
- Bu tür bir bölgenin sınırındaki sürekli bir fonksiyon, bölge içindeki holomorf bir fonksiyona genişletilebilir.
- Bu genişletilebilirliğin, sınır holomorf fonksiyonunun sıfır olmayan herhangi bir fonksiyonu ile toplamının derecesi üzerindeki bir koşula eşdeğer olduğu kanıtlanmıştır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
Abstract Let $$D \subset \mathbb {C}$$ D ⊂ C be a bounded infinitely connected domain obtained from the open unit disc by deleting a sequence of pairwise disjoint closed subdiscs with centeres on the positive real axis, accumulating only at 1. Let A(D) be the algebra of all continuous functions on $$ \overline{D}$$ D ¯ which are holomorphic on D . We prove, that a continuous function f on bD extends to a function in A ( D ) if and only if for each $$g \in A(D)$$ g ∈ A ( D ) such that $$f+g \not = 0$$ f + g ≠ 0 on bD , the degree of $$f+g$$ f + g is non-negative.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Journal of Geometric Analysis, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Uygulamalı Matematik
Applied MathematicsMathematics