PofoliaPofolia ile paylaşıldı

SciPost Physics· 2025Q1

Genelleştirilmiş yükler, bölüm II: Tersinmez olmayan simetriler ve simetri TFT'si

Generalized charges, part II: Non-invertible symmetries and the symmetry TFT

Lakshya Bhardwaj, Sakura Schäfer‐Nameki

Kısa özet

Bir (d+1) boyutlu Simetri Topolojik Alan Teorisi'ndeki (SymTFT) topolojik kusurlar, tersinmez olanlar da dahil olmak üzere herhangi bir sonlu simetriye sahip d-boyutlu bir Kuantum Alan Teorisi'ndeki (QFT) genelleştirilmiş yükleri (q-boyutlu operatörler) karakterize eder.

Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.

Ana noktalar

  • Bir d-boyutlu QFT'deki genelleştirilmiş yükler, (d+1)-boyutlu SymTFT'nin topolojik kusurlarıyla özdeşleştirilir.
  • SymTFT, simetriyi ve fiziksel teoriyi sınır koşulları aracılığıyla kodlar.
  • Bu yaklaşım, tersinmez ve kategorik simetriler dahil olmak üzere herhangi bir sonlu simetri için geçerlidir.
  • SymTFT'nin topolojik kusurları, simetri kategorisinin Drinfeld Merkezi'ne karşılık gelir.

Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.

Özet (abstract)

Consider a d d -dimensional quantum field theory (QFT) \mathfrak{T} 𝔗 , with a generalized symmetry \mathcal{S} 𝒮 , which may or may not be invertible. We study the action of \mathcal{S} 𝒮 on generalized or q q -charges, i.e. q q -dimensional operators. The main result of this paper is that q q -charges are characterized in terms of the topological defects of the Symmetry Topological Field Theory (SymTFT) of \mathcal{S} 𝒮 , also known as the “Sandwich Construction”. The SymTFT is a (d+1) ( d + 1 ) -dimensional topological field theory, which encodes the symmetry \mathcal{S} 𝒮 and the physical theory in terms of its boundary conditions. Our proposal applies quite generally to any finite symmetry \mathcal{S} 𝒮 , including non-invertible, categorical symmetries. Mathematically, the topological defects of the SymTFT form the Drinfeld Center of the symmetry category \mathcal{S} 𝒮 . Applied to invertible symmetries, we recover the result of Part I of this series of papers. After providing general arguments for the identification of q q -charges with the topological defects of the SymTFT, we develop this program in detail for QFTs in 2d (for general fusion category symmetries) and 3d (for fusion 2-category symmetries).

Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. SciPost Physics, 2025 · DOI ↗

ÇıkarımlarPremium
Makaleye SorÜcretsiz hesapla

Ücretsiz hesapla devam et

Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.

Web'de ücretsiz devam et

Google ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.

Telefonda:

Alan: Geometri ve Topoloji

Geometry and TopologyMathematics