Mathematics· 2026Q2
Eksik ve Bulaşmış Kaldırılmış Verilerden Koopman Operatörlerinin Sağlam Düşük Dereceli Tensör Yaklaşımı
Robust Low-Rank Tensor Approximation of Koopman Operators from Incomplete and Contaminated Lifted Data
- 0atıf
- Q2SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Yeni bir Sağlam Tensör Koopman Operatörü (RTKO) tahmincisi, eksik veya bozuk verilerden sistem dinamiklerini tahmin etmedeki hataları önemli ölçüde azaltır ve kıyaslamalarda %94,4'e varan daha düşük RMSE elde eder.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- RTKO tahmincisi, Koopman operatörü yaklaşımı için eksik veya bozuk kaldırılmış verileri işler.
- Gözlem maskesi ve seyrek hata değişkeni ile bir kanonik poliyadik (CP) operatörünü birleştirir, Huber kaybını kullanır.
- Yakınsal alternatif algoritma, yumuşak eşikleme yoluyla hatayı ve maskelenmiş sırt regresyonu yoluyla faktörleri günceller.
- RTKO, Lorenz kıyaslamasında %94,4'e kadar ve kontrollü yörünge transferinde %57,9'a kadar bir adımlık RMSE'yi bozuk verilerle düşürmüştür.
- RTKO tabanlı MPC, yörünge transferi için bozuk veri uyumlarında 9/10 başarı sağlarken, sağlam olmayan CP modeli 0/10 başarı göstermiştir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
Tensor-product dictionaries improve the expressiveness of finite-dimensional Koopman models but produce exponentially large dense operators, while least-squares fitting is sensitive to incomplete and contaminated data. We propose a robust tensor Koopman operator (RTKO) estimator for fully observed current states and partially observed or corrupted lifted outputs. RTKO combines a canonical polyadic (CP) operator with an observation mask and a sparse error variable; eliminating the error yields a Huber loss on observed residuals. A proximal alternating algorithm updates the error by soft thresholding and the factors by masked ridge regression. Under stated Kurdyka–Łojasiewicz assumptions, the iterates converge to a critical point. On the Lorenz benchmark, RTKO reduces one-step RMSE relative to non robust CP regression by 87.9% under entrywise corruption and by 94.4% under whole sample corruption. On controlled orbit transfer, the corresponding reduction is 57.9%, and RTKO-based MPC succeeds in 9 of 10 contaminated data fits versus 0 of 10 for the non robust CP model. Dense robust EDMD remains more accurate on these low dimensional systems, whereas RTKO reduces operator storage.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Mathematics, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Hesaplamalı Matematik
Computational MathematicsMathematics