PofoliaPofolia ile paylaşıldı

Bulletin of the Australian Mathematical Society· 2026Q2

A non-Archimedean Alanlardaki Belirli Liouville Sayılarının Cebirsel Bağımsızlığı

ALGEBRAIC INDEPENDENCE OF CERTAIN LIOUVILLE NUMBERS IN NON-ARCHIMEDEAN FIELDS

OAIS AHMAD BHAT

Kısa özet

Bu çalışma, p-lik sayılar ve fonksiyon cisimlerindeki Liouville tipi serilerin cebirsel bağımsızlığını kanıtlayarak Adams teoreminin non-Archimedean analojilerini ispatlar.

Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.

Ana noktalar

  • Adams teoreminin cebirsel bağımsızlık üzerine non-Archimedean analojilerini kanıtlar.
  • p-lik sayı cisimlerindeki Liouville tipi seriler için cebirsel bağımsızlık sağlar.
  • Fonksiyon cisimlerindeki Liouville tipi seriler için cebirsel bağımsızlık sağlar.
  • Klasik transandantal teoriyi non-Archimedean ayarlara genişletir.

Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.

Özet (abstract)

Abstract The theory of Liouville numbers has played a fundamental role in transcendence theory since Liouville’s pioneering construction of explicit transcendental numbers. A classical result of Adams [‘On the algebraic independence of certain Liouville numbers’, J. Pure Appl. Algebra 13 (1) (1978), 41–47] established the algebraic independence of certain Liouville series associated with multiplicatively independent integer bases. We prove non-Archimedean analogues of Adam’s theorem in two distinct settings: the field of p -adic numbers and function fields. We establish algebraic independence results for families of Liouville-type series defined in these settings, extending Adams’ theorem from the classical real case to the non-Archimedean framework.

Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Bulletin of the Australian Mathematical Society, 2026 · DOI ↗

ÇıkarımlarPremium
Makaleye SorÜcretsiz hesapla

Ücretsiz hesapla devam et

Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.

Web'de ücretsiz devam et

Google ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.

Telefonda:

Google Play'den indir App Store'dan indir

Alan: Matematiksel Fizik

Mathematical PhysicsMathematics