PofoliaPofolia ile paylaşıldı

SIAM Journal on Optimization· 2026Q1

Yarı-Sonsuz Kuadratik Programlar için Kesin SDP Gevşetmeleri

Exact SDP Relaxations for a Class of Quadratic Programs with Finite and Infinite Quadratic Constraints

Naohiko Arima, Sunyoung Kim, Masakazu Kojima

Kısa özet

Yeni yeterli koşullar, konkav olmayan kısıtlamalara sahip yarı-sonsuz kuadratik programların (QCQP) kesinliği için yarı-sonlu programlama (SDP) gevşetmelerini garanti eder.

Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.

Ana noktalar

  • Yarı-sonsuz QCQP'ler için kesin SDP gevşetmeleri adına üç yeni yeterli koşul sunulmuştur.
  • Sonlu sayıda kısıtlamaya sahip QCQP'ler için mevcut koşulları genelleştirir.
  • Önerilen koşullardan birinin, diğer tüm koşullar tarafından ima edildiği için en zayıf olduğu kanıtlanmıştır.
  • Önerilen koşulların etkinliğini gösteren örnekler sunulmuştur.

Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.

Özet (abstract)

Abstract. We investigate exact semidefinite programming (SDP) relaxations for the problem of minimizing a nonconvex quadratic objective function over a feasible region defined by both finitely and infinitely many nonconvex quadratic inequality constraints (semi-infinite QCQPs). Sufficient conditions for the exactness of SDP relaxations for QCQPs with finitely many constraints have been extensively studied, notably by Argue, Kilinç-Karzan, and Wang [ Math. Oper. Res., 48 (2023), pp. 100–126], Arima, Kim, and Kojima [ SIAM J. Optim., 34 (2024), pp. 3194–3211], and Joyce and Yang [ Math. Program., 205 (2024), pp. 539–558]. In this work, we present three new sufficient conditions that generalize the existing conditions in these works for both finite and semi-infinite QCQPs. Specifically, we establish relationships among the proposed and existing conditions, and prove that one of the proposed conditions is the weakest among them, since it is implied by all the others. Illustrative examples are also provided to demonstrate the effectiveness of the proposed conditions in comparison to the existing ones.

Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. SIAM Journal on Optimization, 2026 · DOI ↗

ÇıkarımlarPremium
Makaleye SorÜcretsiz hesapla

Ücretsiz hesapla devam et

Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.

Web'de ücretsiz devam et

Google ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.

Telefonda:

Google Play'den indir App Store'dan indir

Alan: Sayısal Analiz

Numerical AnalysisMathematics