Mathematical Methods in the Applied Sciences· 2026Q2
Doğrusal Olmayan Schrödinger Dalga Denklemi İçin Yeni Yüksek Dereceli Enerji Koruyan Şemalar
A Class of Arbitrarily High‐Order Energy‐Conserving Schemes for the Nonlinear Schrödinger Wave Equation
- 0atıf
- Q2SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Araştırmacılar, doğrusal olmayan Schrödinger dalga denklemi için keyfi olarak yüksek dereceli enerji koruyan sayısal şemalar geliştirerek, enerji koruma özelliğini kaybetme veya düşük zamansal doğruluğa sahip olma gibi mevcut şemaların sınırlamalarını aşmıştır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Doğrusal olmayan Schrödinger dalga denklemi için keyfi olarak yüksek dereceli enerji koruyan sayısal şemalar önerir.
- Uzaysal ayrıştırma için kompakt fark ve zamansal ayrıştırma için Petrov-Galerkin yöntemini birleştirir.
- Ayrık enerji koruma yasasını teorik olarak kesin bir şekilde kanıtlar.
- Örtük şemaların hızlı çözümü için verimli bir lineerleştirilmiş sabit nokta iterasyon algoritması geliştirir.
- Sayısal olarak, mevcut yüksek dereceli şemalara kıyasla üstün hesaplama verimliliği gösterir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
ABSTRACT This article proposes a class of arbitrarily high‐order energy‐conserving schemes for the nonlinear Schrödinger wave equation, aiming to address the issue that existing conservative schemes generally either fail to preserve the original energy conservation property or suffer from low temporal accuracy. The compact difference method is employed for spatial discretization and the Petrov–Galerkin (PG) method for temporal discretization, thereby constructing a fully discrete numerical scheme. At the theoretical level, the discrete energy conservation law of the scheme is rigorously proven. Furthermore, an efficient linearized point‐wise fixed‐point iteration algorithm is developed to achieve fast solving of the derived implicit schemes. Numerically, a series of numerical experiments is carried out to verify the theoretical results and demonstrate that the proposed schemes outperform the existing temporal high‐order original energy‐conserving schemes in computational efficiency.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Mathematical Methods in the Applied Sciences, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Sayısal Analiz
Numerical AnalysisMathematics