PofoliaPofolia ile paylaşıldı

SIAM Journal on Discrete Mathematics· 2026Q1

R^d Uzayında Birbirine Değen Silindirlerin Sayısı Üzerine

On the Number of Pairwise Touching Cylinders in \({\mathbb{R}}\)\(^{{d}}\)

Jozsef Solymosi, Joshua Zahl

Kısa özet

Araştırmacılar, d-boyutlu uzayda (R^d) karşılıklı olarak birbirine değen birim silindirlerin sayısı için üstel sınırlar belirledi.

Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.

Ana noktalar

  • R^d uzayında karşılıklı olarak birbirine değen birim silindirler için üstel üst sınırlar türetildi.
  • Yöntem, silindirlerin birbirine değmesini modellemek için polinom eşitlikleri ve eşitsizliklerini kullanır.
  • R^3'te 7 silindirin karşılıklı olarak birbirine değebileceğini gösteren önceki çalışmaları genişletir.

Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.

Özet (abstract)

Abstract. John E. Littlewood posed the question “Is it possible in 3- space for seven infinite circular cylinders of unit radius each to touch all the others? Seven is the number suggested by counting constants.” Bozóki, Lee, and Rónyai constructed a configuration of 7 mutually touching unit cylinders. The best-known upper bounds show that at most 10 unit cylinders in [Formula: see text] can mutually touch. We consider this problem in higher dimensions, and obtain exponential (in [Formula: see text]) upper bounds on the number of mutually touching cylinders in [Formula: see text]. Our method is fairly flexible, and it makes use of the fact that cylinder touching can be expressed as a combination of polynomial equalities and nonequalities.

Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. SIAM Journal on Discrete Mathematics, 2026 · DOI ↗

ÇıkarımlarPremium
Makaleye SorÜcretsiz hesapla

Ücretsiz hesapla devam et

Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.

Web'de ücretsiz devam et

Google ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.

Telefonda:

Google Play'den indir App Store'dan indir

Alan: Bilgisayar Grafikleri ve Bilgisayar Destekli Tasarım

Computer Graphics and Computer-Aided DesignComputer Science