Communications in Algebra· 2026Q2
Hermityen veya Skew-Hermityen Matrislerin İnvolüsyonlu Bölüm Cisimleri Üzerindeki Çarpımları
Products of hermitian or skew-Hermitian matrices over division rings with involution
- 0atıf
- Q2SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
İnvolüsyonlu bir bölüm cismi üzerindeki her terslenemez matris, herhangi bir belirtilen sırada dört Hermityen veya skew-Hermityen matrisin çarpımı olarak yazılabilir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- İnvolüsyonlu bir bölüm cismi üzerindeki terslenemez matrisler, dört Hermityen veya skew-Hermityen matrisin çarpımı şeklinde çarpanlarına ayrılabilir.
- Çarpanlara ayırmadaki Hermityen/skew-Hermityen matrislerin sırası keyfi olarak belirlenebilir.
- SLn(D) içindeki matrisler de sonlu sayıda Hermityen veya skew-Hermityen matrisin çarpımı olarak temsil edilebilir.
- SLn(D) çarpanlarına ayırması için gereken matris sayısı için bir üst sınır türetilmiştir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
Let D be a division ring with involution. In this paper, we investigate conditions under which a square matrix in Mn(D) can be expressed as a product of finitely many Hermitian or skew-Hermitian matrices. Among other results, we prove that every non-invertible matrix in Mn(D) can be written as a product of four matrices, each of which is Hermitian or skew-Hermitian, in any prescribed pattern. We also show that every matrix in SLn(D) can be expressed as a product of finitely many Hermitian or skew-Hermitian matrices, and we derive an upper bound for the required number. Our results improve several known theorems, including those in the recent work [Citation3].
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Communications in Algebra, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Cebir ve Sayılar Kuramı
Algebra and Number TheoryMathematics