PofoliaPofolia ile paylaşıldı

Computational Methods in Applied Mathematics· 2026Q2

Karışık Türevli ve Keyfi İşaretli Reaksiyon Katsayılı Kuaziliner Parabolik Denklemler İçin İki Taraflı Tahminlerin Fark Analojileri

Difference Analogues of Two-Sided Estimates for Quasilinear Parabolic Equations with Mixed Derivatives and Arbitrary-Sign Reaction Coefficients

Piotr P. Matus, Lê Minh Hiếu, Vladislav Kolyachko

Kısa özet

Karışık türevli ve keyfi işaretli reaksiyon katsayılı kuaziliner parabolik denklemler için geliştirilen yeni sonlu fark şemaları, koşulsuz olarak standart olmayan bir maksimum prensibini sağlar, bu da kararlılık ve yakınsamayı garanti eder.

Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.

Ana noktalar

  • Karışık türevli ve keyfi işaretli reaksiyon katsayılı kuaziliner parabolik denklemler için sonlu fark şemaları oluşturulmuştur.
  • Şemalar, koşulsuz olarak standart olmayan bir maksimum prensibini sağlar ve monotonluğu garanti eder.
  • Ladyzhenskaya dönüşümü kullanılarak elde edilen ayrık iki taraflı tahminler, sürekli problem tahminleriyle uyumludur.
  • Şemaların yakınsama ve kararlılığı, ızgara L2-normunda titizlikle gerekçelendirilmiştir.

Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.

Özet (abstract)

Abstract This paper deals with initial-boundary value problems (IBVPs) for quasilinear parabolic equations with unbounded nonlinearity, mixed derivatives, and reaction coefficients of arbitrary sign. Finite-difference schemes (FDSs) with second-order spatial approximation are constructed for these problems. It is proved that the proposed schemes satisfy a nonstandard maximum principle under separate conditions on the temporal and spatial grid steps, without any coupling restriction between them, thereby ensuring unconditional monotonicity. Moreover, using the Ladyzhenskaya transformation, discrete two-sided estimates for the numerical solution are derived and shown to be fully consistent with the corresponding estimates for the continuous problem. The convergence and stability of the proposed schemes are rigorously justified in the grid L 2 {L_{2}} -norm.

Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Computational Methods in Applied Mathematics, 2026 · DOI ↗

ÇıkarımlarPremium
Makaleye SorÜcretsiz hesapla

Ücretsiz hesapla devam et

Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.

Web'de ücretsiz devam et

Google ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.

Telefonda:

Google Play'den indir App Store'dan indir

Alan: Sayısal Analiz

Numerical AnalysisMathematics