ACM Transactions on Mathematical Software· 2026Q1
Karmaşık Matrisler İçin 2M Çarpım Algoritması
The 2M Multiplication Algorithm for Complex Matrices
- 1atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Yeni bir 2M algoritması, karmaşık matris çarpımını yalnızca 2 aynı boyuttaki reel matris çarpımı (GEMM) kullanarak gerçekleştirir; bu, standart 4M ve önceki 3M'den bir azalmadır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Karmaşık matris çarpımı için yalnızca 2 reel GEMM gerektiren 2M algoritmasını tanıtır.
- Standart 4M ve 3M algoritmalarına kıyasla hesaplama maliyetini azaltır.
- Ozaki-II şemasıyla birleştirildiğinde kayan noktalı matrisler için pratik, yüksek performanslı sonuçlar elde eder.
- Dahili olarak tam dikdörtgen GEMM'leri kullanan simetrik rank-k güncellemeleri (SYRK/HERK) için yeni algoritmalar türetir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
Complex matrix multiplication is typically computed using 4 real matrix multiplications (GEMMs) of the same size. The well-known 3M multiplication algorithm reduces this cost to 3 real GEMMs, together with quadratic time pre- and post-processing steps. In this paper, we reduce 3M to 2M for matrices with integer real and imaginary parts, performing complex GEMM with only 2 real GEMMs of the same size, along with quadratic time pre- and post-processing. For floating-point matrices, 2M multiplication combines naturally with the Ozaki-II scheme, yielding a practical, high-performance algorithm for computing a complex floating-point GEMM in roughly twice the time of a real GEMM of the same size. As corollaries, we derive new algorithms for symmetric rank- \(k\) updates ( SYRK / HERK ) that internally use full rectangular GEMMs.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. ACM Transactions on Mathematical Software, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Hesaplamalı Kuram ve Matematik
Computational Theory and MathematicsComputer Science