Journal of Graph Theory· 2026Q1
H'nin Tek Renkli Sınıf Kopyalarına Sahip Olacak Şekilde Bir G Grafını Kenar-Renklemek
Edge‐Coloring a Graph G so That Every Copy of a Graph H Has an Odd Color Class
- 2atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Yeni bir grafik renklendirme parametresi olan $\chi'_o(G, H)$ tanıtıldı; bu, H'nin her kopyasının tek sayıda kenar sınıfına sahip olacak şekilde G'yi kenar-renklemek için gereken minimum renk sayısını temsil eder. Makale, $\chi'_o(G, H) \ge \frac{|E(H)|}{|V(H)|}$ ve $\chi'_o(G, H) \le 2|V(H)| - 2$ olduğunu kanıtlar.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- H'nin her kopyasının tek sayıda kenar sınıfına sahip olacak şekilde G'nin kenar-renklenmesi için gereken minimum renk sayısı olan $\chi'_o(G, H)$ tanıtıldı.
- Alt sınır belirlendi: $\chi'_o(G, H) \ge \frac{|E(H)|}{|V(H)|}$.
- Üst sınır belirlendi: $\chi'_o(G, H) \le 2|V(H)| - 2$.
- Üst sınır sonucu bağımsız olarak başkaları tarafından da elde edilmiştir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
ABSTRACT Recently, Alon introduced the notion of an ‐code for a graph : a collection of graphs on vertex set is an ‐code if it contains no two members whose symmetric difference is isomorphic to . Let denote the maximum possible cardinality of an ‐code, and let . Alon observed that a lower bound on can be obtained by attaining an upper bound on the number of colors needed to edge‐color so that every copy of has an odd color class. Motivated by this observation, we define to be the minimum number of colors needed to edge‐color a graph so that every copy of has an odd color class. We prove and . The first result shows and was obtained independently in [9].
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Journal of Graph Theory, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Ayrık Matematik ve Kombinatorik
Discrete Mathematics and CombinatoricsMathematics