PofoliaPofolia ile paylaşıldı

Mathematics· 2026Q2

Cebirsel, Trigonometrik ve Üstel Enterpolasyona Dayalı Adaptif Adams-Tipi Yöntemler

Adaptive Adams-Type Methods Based on Algebraic, Trigonometric, and Exponential Interpolation

P. Kh. Atanasova, Valentin Georgiev, Elis Dieva, Stoyan Cheresharov

Kısa özet

Yeni bir adaptif Adams-tipi yöntem (ATE), adi diferansiyel denklemleri çözmek için her adımda cebirsel, trigonometrik veya üstel enterpolasyon şemaları arasında seçim yaparak çözüm davranışına adaptasyonu iyileştirir.

Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.

Ana noktalar

  • ODE'ler için adaptif bir Adams-tipi yöntem (ATE) sunulmuştur.
  • ATE, dinamik olarak cebirsel, trigonometrik veya üstel enterpolasyon şemaları arasında seçim yapar.
  • Trigonometrik ve üstel varyantların kararlılık özellikleri cebirsel yöntemden farklıdır.
  • Sayısal deneyler, çeşitli ODE'lerde doğruluk ve yürütme sürelerini doğrulamaktadır.

Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.

Özet (abstract)

We consider an adaptive Adams-type multistep method for the numerical solution of ordinary differential equations based on algebraic, trigonometric, and exponential interpolation (the ATE method). For each interpolation class, the corresponding schemes are derived following the same construction as classical Adams methods. The stability properties of the trigonometric and exponential variants are analyzed, highlighting their differences relative to the algebraic method. The adaptive ATE algorithm selects one of the three schemes at each step according to a local interpolation indicator. This enables the method to adjust to different types of solution behavior. Numerical experiments are presented across a variety of differential equations, and the accuracy and execution times of the methods are compared.

Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Mathematics, 2026 · DOI ↗

ÇıkarımlarPremium
Makaleye SorÜcretsiz hesapla

Ücretsiz hesapla devam et

Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.

Web'de ücretsiz devam et

Google ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.

Telefonda:

Google Play'den indir App Store'dan indir

Alan: Sayısal Analiz

Numerical AnalysisMathematics