PofoliaPofolia ile paylaşıldı

Advances in Applied Mathematics· 2026Q2

Küçük Sperner Sayılı Artinian Gorenstein Cebirleri İçin Zayıf Lefschetz Özelliği

The weak Lefschetz property for artinian Gorenstein algebras of small Sperner number

Mats Boij, Juan Carlos Migliore, Rosa M. Miró‐Roig, Uwe Nagel

Kısa özet

Socle derecesi 'd' ve Sperner sayısı en fazla 'd+1' olan tüm artinian Gorenstein cebirleri, kodimansiyondan bağımsız olarak Zayıf Lefschetz Özelliğini (WLP) sağlar.

Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.

Ana noktalar

  • Socle derecesi 'd' ve Sperner sayısı ≤ d+1 olan artinian Gorenstein cebirleri WLP'yi sağlar.
  • Bu WLP özelliği, cebirin kodimansiyonundan bağımsız olarak geçerlidir.
  • Sınır keskindir: Sperner sayısı d+2 olan cebirler d ≥ 3 için WLP'yi sağlayamayabilir.
  • Bu, yüksek socle derecesi ve Sperner sayısına sahip kodimension üçteki Gorenstein cebirleri için bir soruyu çözmektedir.

Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.

Özet (abstract)

For artinian Gorenstein algebras in codimension four and higher, it is well known that the Weak Lefschetz Property (WLP) does not need to hold. For Gorenstein algebras in codimension three, it is still open whether all artinian Gorenstein algebras satisfy the WLP when the socle degree and the Sperner number are both higher than six. We here show that all artinian Gorenstein algebras with socle degree d and Sperner number at most d + 1 satisfy the WLP, independent of the codimension. This is a sharp bound in general since there are examples of artinian Gorenstein algebras with socle degree d and Sperner number d + 2 that do not satisfy the WLP for all d ≥ 3 .

Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Advances in Applied Mathematics, 2026 · DOI ↗

ÇıkarımlarPremium
Makaleye SorÜcretsiz hesapla

Ücretsiz hesapla devam et

Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.

Web'de ücretsiz devam et

Google ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.

Telefonda:

Google Play'den indir App Store'dan indir

Alan: Cebir ve Sayılar Kuramı

Algebra and Number TheoryMathematics