Advances in Mathematics· 2026Q1
Ayrık kuantum Gaussları ve merkezi limit teoremi
Discrete quantum Gaussians and central limit theorem
- 4atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Ayrık değişkenli (DV) kuantum sistemlerindeki stabilizatör durumları, sürekli değişkenli sistemlerdeki Gauss durumlarına benzerdir ve 'ayrık kuantum Gaussları' olarak adlandırılır. Bu durumların konvolüsyonu başka bir stabilizatör durumu verir ve kuantum entropisi ile Fisher bilgisini ekstremize ederler.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Stabilizatör durumları, sürekli değişkenli sistemlerdeki Gauss durumlarına benzer rolleri nedeniyle 'ayrık kuantum Gaussları' olarak önerilmektedir.
- İki stabilizatör durumunun konvolüsyonunun başka bir stabilizatör durumu olduğu kanıtlanmıştır.
- Stabilizatör durumları hem kuantum entropisini hem de Fisher bilgisini ekstremize eder.
- Bir kuantum merkezi limit teoremi, sıfır ortalamalı bir kuantum durumunun konvolüsyonunun tekrarlanmasının bir stabilizatör durumuna yakınsadığını göstermektedir.
- Kuantum merkezi limit teoreminin yakınsama hızı 'sihirli boşluk' ile sınırlıdır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
We introduce a quantum convolution and a conceptual framework to study states in discrete-variable (DV) quantum systems. All our results suggest that stabilizer states play a role in DV quantum systems similar to the role that Gaussian states play in continuous-variable systems. Hence we suggest the name ``discrete quantum Gaussians'' for stabilizer states. For example, we prove that the convolution of two stabilizer states is another stabilizer state, and that stabilizer states extremize both quantum entropy and Fisher information. We establish a ``maximal entropy principle,'' a ``second law of thermodynamics for quantum convolution,'' and a ``quantum central limit theorem.'' The latter is based on iterating the convolution of a zero-mean quantum state, which we prove converges to a stabilizer state. We bound the exponential rate of convergence of the quantum central limit theorem by the ``magic gap,'' defined in terms of the support of the characteristic function of the state. We elaborate on our general results with a discussion of some examples, as well as extending many of them to quantum channels.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Advances in Mathematics, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: İstatistiksel ve Doğrusal Olmayan Fizik
Statistical and Nonlinear PhysicsPhysics and Astronomy