Advances in Mathematics· 2026Q1
Ayrık Değerleme Halkası Üzerindeki Torik Vektör Demetlerinin Dereceli Parçalı Doğrusal Haritalarla Sınıflandırılması
Toric vector bundles over a discrete valuation ring and Bruhat-Tits buildings
- 1atıf
- Q1SCImago
- 2026yıl
Kısa özet
Ayrık değerleme halkası (O) üzerindeki bir torik şema üzerinde rank r torus eşdeğişkenli vektör demetlerinin sınıflandırılması, GL(r)'nin binasına dereceli parçalı doğrusal haritalar kullanılarak kurulmuştur.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Ayrık değerleme halkası (O) üzerindeki torik şemalar üzerinde rank r torus eşdeğişkenli vektör demetlerinin sınıflandırılması.
- Sınıflandırma, GL(r)'nin binasına giden dereceli parçalı doğrusal haritalara dayanmaktadır.
- Klyachko (cisim üzerindeki torik çeşitlilikler) ve Mumford (O üzerindeki çizgi demetleri) tarafından yapılan önceki sınıflandırmaları genişletir.
- Demetlerin torik çizgi demetlerinin toplamına ayrılması için bir kriter içerir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
We give a classification of rank r torus equivariant vector bundles E on a toric scheme X over a discrete valuation ring O , in terms of graded piecewise linear maps Φ from the fan of X to the (extended) building of GL ( r ) . This is an extension of Klyachko's classification of torus equivariant vector bundles on toric varieties over a field on one hand, and Mumford's classification of equivariant line bundles on toric schemes over O on the other hand. We also give a simple criterion for equivariant splitting of E into a sum of toric line bundles in terms of its piecewise linear map. Among other things, this work lays the foundations for study of arithmetic geometry of toric vector bundles.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Advances in Mathematics, 2026 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Geometri ve Topoloji
Geometry and TopologyMathematics