SIAM Journal on Scientific Computing· 2015Q1
Düzenlileştirilmiş Taşıma Problemleri için İteratif Bregman Projeksiyonları
Iterative Bregman Projections for Regularized Transportation Problems
- 689atıf
- Q1SCImago
- 2015yıl
Kısa özet
Yeni bir sayısal çerçeve, özellikle karmaşık kısıtlamalara sahip optimal taşıma problemlerinin çözümlerini verimli bir şekilde yaklaştırmak için entropik düzenlileştirme ve iteratif Bregman projeksiyonlarını kullanır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Optimal taşıma problemleri için entropik düzenlileştirme sunar.
- Verimli kısıtlama tatmini için iteratif Bregman projeksiyonlarını kullanır.
- Barycenterler ve akışkanlar dinamiği dahil olmak üzere çeşitli problemlere uygulanabilirliği gösterir.
- Eşitlik ve eşitsizlik kısıtlamalarını Bregman--Dykstra yinelemeleri aracılığıyla ele alır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
This paper details a general numerical framework to approximate solutions to linear programs related to optimal transport. The general idea is to introduce an entropic regularization of the initial linear program. This regularized problem corresponds to a Kullback--Leibler Bregman divergence projection of a vector (representing some initial joint distribution) on the polytope of constraints. We show that for many problems related to optimal transport, the set of linear constraints can be split in an intersection of a few simple constraints, for which the projections can be computed in closed form. This allows us to make use of iterative Bregman projections (when there are only equality constraints) or, more generally, Bregman--Dykstra iterations (when inequality constraints are involved). We illustrate the usefulness of this approach for several variational problems related to optimal transport: barycenters for the optimal transport metric, tomographic reconstruction, multimarginal optimal transport, and in particular its application to Brenier's relaxed solutions of incompressible Euler equations, partial unbalanced optimal transport, and optimal transport with capacity constraints.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. SIAM Journal on Scientific Computing, 2015 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Uygulamalı Matematik
Applied MathematicsMathematics