Journal of the ACM· 2013Q1
En Çok Tensör Problemi NP-Zor'dur
Most Tensor Problems Are NP-Hard
- 1.146atıf
- Q1SCImago
- 2013yıl
Kısa özet
Çok boyutlu matris genellemeleri olan tensörlerle ilgili birçok temel problem, büyük girdiler için hesaplama açısından çözülemez oldukları anlamına gelen NP-zor olarak kanıtlanmıştır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Birçok sayısal lineer cebir probleminin multilineer (tensör) analojileri NP-zor'dur.
- Kanıtlanmış zor problemler arasında 3-tensörler için özdeğer/tekil değer belirleme ve yaklaştırma yer alır.
- Problemleri simetrik tensörlere kısıtlamak NP-zorluklarını azaltmaz.
- Kombinatoryal hiperdeterminanı hesaplamak NP-, #P- ve VNP-zor'dur.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
We prove that multilinear (tensor) analogues of many efficiently computable problems in numerical linear algebra are NP-hard. Our list includes: determining the feasibility of a system of bilinear equations, deciding whether a 3-tensor possesses a given eigenvalue, singular value, or spectral norm; approximating an eigenvalue, eigenvector, singular vector, or the spectral norm; and determining the rank or best rank-1 approximation of a 3-tensor. Furthermore, we show that restricting these problems to symmetric tensors does not alleviate their NP-hardness. We also explain how deciding nonnegative definiteness of a symmetric 4-tensor is NP-hard and how computing the combinatorial hyperdeterminant is NP-, #P-, and VNP-hard.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Journal of the ACM, 2013 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Hesaplamalı Matematik
Computational MathematicsMathematics