SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications· 2012Q1
Tensörler, Seyreklik ve Negatif Olmayan Çarpanlara Ayırmalar Üzerine
On Tensors, Sparsity, and Nonnegative Factorizations
- 282atıf
- Q1SCImago
- 2012yıl
Kısa özet
Poisson tensör çarpanlarına ayırma için yeni bir algoritma olan CP-APR tanıtıldı; bu algoritma, negatif log-olabilirlik kullanarak Poisson dağılımı ile seyrek veri setlerindeki sıfırları Gaussian modellerinden daha doğru bir şekilde modeller.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Seyrek sayım verilerini modellemek için Gaussian varsayımlarından daha iyi performans gösteren bir Poisson dağılımı önerilmektedir.
- Majorizasyon-minimalizasyon tabanlı yeni bir Poisson tensör çarpanlarına ayırma algoritması olan CP-APR tanıtılmaktadır.
- CP-APR, Lee-Seung çarpımsal güncellemelerini genelleştirir ve hafif koşullar altında yakınsadığı gösterilmiştir.
- Algoritma, büyük ölçekli seyrek tensörler için tasarlanmış ve gerçek ile simüle edilmiş veri setlerinde test edilmiştir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
Abstract. Tensors have found application in a variety of fields, ranging from chemometrics to signal processing and beyond. In this paper, we consider the problem of multilinear modeling of sparse count data. Our goal is to develop a descriptive tensor factorization model of such data, along with appropriate algorithms and theory. To do so, we propose that the random variation is best described via a Poisson distribution, which better describes the zeros observed in the data as compared to the typical assumption of a Gaussian distribution. Under a Poisson assumption, we fit a model to observed data using the negative log-likelihood score. We present a new algorithm for Poisson tensor factorization called CANDECOMP–PARAFAC Alternating Poisson Regression (CP-APR) that is based on a majorization-minimization approach. It can be shown that CP-APR is a generalization of the Lee-Seung multiplicative updates. We show how to prevent the algorithm from converging to non-KKT points and prove convergence of CP-APR under mild conditions. We also explain how to implement CP-APR for large-scale sparse tensors and present results on several data sets, both real and simulated. Key words. Nonnegative tensor factorization, nonnegative CANDECOMP-PARAFAC, Poisson tensor factorization, Lee-Seung multiplicative updates, majorization-minimization algorithms
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 2012 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Hesaplamalı Matematik
Computational MathematicsMathematics