SIAM Journal on Optimization· 2012Q1
Polinom Optimizasyonu için Maksimum Blok İyileştirme
Maximum Block Improvement and Polynomial Optimization
- 184atıf
- Q1SCImago
- 2012yıl
Kısa özet
Yeni bir Maksimum Blok İyileştirme (MBI) yöntemi, yalnızca en büyük iyileştirmeyi sağlayan blok güncellemelerini kabul ederek küresel olarak kısıtlanmış homojen polinom optimizasyon problemlerini verimli bir şekilde çözer ve durağan noktalara yakınsama garantisi verir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Doğrusal olmayan optimizasyon için yeni bir blok koordinat iniş algoritması olan Maksimum Blok İyileştirme (MBI) yöntemini tanıtır.
- MBI, yalnızca en büyük iyileştirmeyi sağlayan blok güncellemelerini kabul ederek durağan bir noktaya yakınsamayı sağlar.
- Bir küre üzerindeki homojen bir polinomu maksimize etmenin, tensör gevşetme problemiyle eşdeğer olduğu gösterilmiştir.
- Gevşetilmiş tensör problemi çözülerek ve MBI uygulanarak KKT noktalarına ulaşmak için bir şema önerilmiştir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
Abstract. In this paper we propose an efficient method for solving the spherically constrained homogeneous polynomial optimization problem. The new approach has the following three main ingredients. First, we establish a block coordinate descent type search method for nonlinear opti-mization, with the novelty being that we only accept a block update that achieves the maximum improvement, hence the name of our new search method: Maximum Block Improvement (MBI). Convergence of the sequence produced by the MBI method to a stationary point is proven. Second, we establish that maximizing a homogeneous polynomial over a sphere is equivalent to its tensor relaxation problem, thus we can maximize a homogeneous polynomial function over a sphere by its tensor relaxation via the MBI approach. Third, we propose a scheme to reach a KKT point of the polynomial optimization, provided that a stationary solution for the relaxed tensor problem is avail-able. Numerical experiments have shown that our new method works very efficiently: for a majority of the test instances that we have experimented with, the method finds the global optimal solution at a low computational cost.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. SIAM Journal on Optimization, 2012 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Hesaplamalı Matematik
Computational MathematicsMathematics