Communications in Mathematical Sciences· 2014Q1
Laplasyen ve İşaretsiz Laplasyen Tensörlerinin H+-Özdeğerleri
H<sup>+</sup>-eigenvalues of Laplacian and signless Laplacian tensors
- 183atıf
- Q1SCImago
- 2014yıl
Kısa özet
Bu çalışma, düzgün hipergraflar için Laplasyen ve işaretsiz Laplasyen tensörlerini tanımlar ve H+-özdeğerlerini (negatif olmayan özvektörler) ve H++-özdeğerlerini (pozitif özvektörler) inceler. Bu tensörlerin en fazla bir H++-özdeğerine sahip olduğunu ve en büyük ve en küçük H+-özdeğerlerinin özelliklerini belirlediğini gösterir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Düzgün hipergrafların Laplasyen ve işaretsiz Laplasyen tensörleri için tanımlar getirildi.
- H+-özdeğerleri (negatif olmayan özvektörler) ve H++-özdeğerleri (pozitif özvektörler) incelendi.
- Laplasyen ve işaretsiz Laplasyen tensörlerinin en fazla bir H++-özdeğerine sahip olduğu kanıtlandı.
- En büyük ve en küçük H+-özdeğerleri belirlendi ve maksimum/minimum özellikleri ortaya kondu.
- Düzgün hipergraflar için analitik bağlantı tanımlandı ve kenar bağlantısına uygulaması tartışıldı.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
We propose a simple and natural definition for the Laplacian and the signless Laplacian tensors of a uniform hypergraph. We study their H + -eigenvalues, i.e., H-eigenvalues with nonnegative H-eigenvectors, and H ++ -eigenvalues, i.e., H-eigenvalues with positive H-eigenvectors. We show that each of the Laplacian tensor, the signless Laplacian tensor, and the adjacency tensor has at most one H ++ -eigenvalue, but has several other H + -eigenvalues. We identify their largest and smallest H + -eigenvalues, and establish some maximum and minimum properties of these H + -eigenvalues. We then define analytic connectivity of a uniform hypergraph and discuss its application in edge connectivity.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Communications in Mathematical Sciences, 2014 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Hesaplamalı Matematik
Computational MathematicsMathematics