Annals of Mathematics· 2014Q1
Sonlu Karmaşık Yansıma Düzenekleri K(π,1)'dir
Finite complex reflection arrangements are K(pi,1)
- 132atıf
- Q1SCImago
- 2014yıl
Kısa özet
Karmaşık bir vektör uzayındaki yansıtıcı hiperdüzlemlerin tümleyeni olan V reg, uzun süredir devam eden bir varsayımı çözen bir K(π,1) uzayıdır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Karmaşık bir vektör uzayındaki yansıtıcı hiperdüzlemlerin tümleyeni (V reg) bir K(π,1) uzayı olarak gösterilmiştir.
- Bu sonuç, karmaşık yansıtma grupları için Brieskorn varsayımının son altı açık durumunu çözmektedir.
- Yeni geometrik nesneler, karmaşıklaştırılmış reel yansıtma grupları için yeni bir kanıt yöntemi sunmaktadır.
- Çalışma, Springer teorisinin bir örgüs analoğu kullanılarak W'nin örgüsündeki periyodik elemanları karakterize etmektedir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
Let V be a finite dimensional complex vector space and W GL(V ) be a finite complex reflection group. Let V reg be the complement in V of the reflecting hyperplanes. We prove that V reg is a K(, 1) space. This was predicted by a classical conjecture, originally stated by Brieskorn for complexified real reflection groups. The complexified real case follows from a theorem of Deligne and, after contributions by Nakamura and Orlik-Solomon, only six exceptional cases remained open. In addition to solving these six cases, our approach is applicable to most previously known cases, including complexified real groups for which we obtain a new proof, based on new geometric objects. We also address a number of questions about 1(W \V reg ), the braid group of W . This includes a description of periodic elements in terms of a braid analog of Springer's theory of regular elements.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Annals of Mathematics, 2014 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Ayrık Matematik ve Kombinatorik
Discrete Mathematics and CombinatoricsMathematics