DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)· 2014
Seyrek Grafik Yakınsama Teorisi $L^p$
An $L^p$ theory of sparse graph convergence I: limits, sparse random graph models, and power law distributions
- 93atıf
- 2014yıl
Kısa özet
Yeni bir $L^p$ graphon teorisi, sınırsız ortalama derecelere sahip seyrek grafikler için ilk geniş çapta uygulanabilir limit teorisini sunarak güç yasası derece dağılımlarına sahip grafikleri analiz etmektedir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Seyrek grafik yakınsaması için bir $L^p$ graphon teorisi sunmaktadır.
- Mevcut yoğun grafik limit teorilerini ve seyrek grafik uzantılarını genelleştirmektedir.
- Güç yasası derece dağılımlarına sahip grafiklerin analizini mümkün kılar.
- Sınırsız ortalama derecelere sahip seyrek grafikler için ilk geniş çapta uygulanabilir limit teorisini sağlar.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
We introduce and develop a theory of limits for sequences of sparse graphs based on $L^p$ graphons, which generalizes both the existing $L^\infty$ theory of dense graph limits and its extension by Bollobás and Riordan to sparse graphs without dense spots. In doing so, we replace the no dense spots hypothesis with weaker assumptions, which allow us to analyze graphs with power law degree distributions. This gives the first broadly applicable limit theory for sparse graphs with unbounded average degrees. In this paper, we lay the foundations of the $L^p$ theory of graphons, characterize convergence, and develop corresponding random graph models, while we prove the equivalence of several alternative metrics in a companion paper.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology), 2014 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Ayrık Matematik ve Kombinatorik
Discrete Mathematics and CombinatoricsMathematics