University lecture series· 2021· Kitap bölümü
Genelleştirilmiş Karmaşık Geometri
Generalized Complex Geometry
- 656atıf
- 2021yıl
Kısa özet
Karmaşık ve simplektik geometrileri kapsayan genelleştirilmiş karmaşık geometri, B-alanı etkileri gibi yeni olgular sergiler ve standart karmaşık/simplektik yapılara sahip olmayan manifoldlara uygulanır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Genelleştirilmiş karmaşık geometri, B-alanı etkilerini doğal olarak içerir ve standart karmaşık veya simplektik yapıları olmayan manifoldlara uygulanır.
- Genelleştirilmiş bir Darboux teoremi, bu geometri için yerel bir normal form sağlar.
- Genelleştirilmiş Kähler geometrisinin, torsiyonlu bir çift-Hermityen geometriye eşdeğer olduğu gösterilmiştir.
- Genelleştirilmiş karmaşık altmanifoldlar, sicim teorisindeki D-branelerine karşılık gelir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
Generalized complex geometry, as developed by Hitchin, contains complex and symplectic geometry as its extremal special cases. In this thesis, we explore novel phenomena exhibited by this geometry, such as the natural action of a B-field. We provide new examples, including some on manifolds admitting no known complex or symplectic structure. We prove a generalized Darboux theorem which yields a local normal form for the geometry. We show that there is an elliptic deformation theory and establish the existence of a Kuranishi moduli space. We then define the concept of a generalized Kahler manifold. We prove that generalized Kahler geometry is equivalent to a bi-Hermitian geometry with torsion first discovered by physicists. We then use this result to solve an outstanding problem in 4-dimensional bi-Hermitian geometry: we prove that there exists a Riemannian metric on the complex projective plane which admits exactly two distinct Hermitian complex structures with equal orientation. Finally, we introduce the concept of generalized complex submanifold, and show that such sub-objects correspond to D-branes in the topological A- and B-models of string theory.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. University lecture series, 2021 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Geometri ve Topoloji
Geometry and TopologyMathematics