· 2013· Ön baskı
Kuantum Alan Teorisinde Renormalizasyon ve Riemann-Hilbert Problemi I: Graf'ların Hopf Cebiri Yapısı ve Ana Teorem
Renormalization in quantum field theory and the Riemann-Hilbert problem I: the Hopf algebra structure of graphs and the main theorem
- 590atıf
- 2013yıl
Kısa özet
Kuantum alan teorisindeki renormalizasyonun, Kreimer Hopf cebirinden türetilen süslü Butcher grubunu kullanan Riemann-Hilbert problemi tabanlı genel bir sonlu değer çıkarma prosedürünün özel bir durumu olduğu gösterilmiştir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Kuantum alan teorisindeki renormalizasyon, sonlu değerlerin çarpımsal olarak çıkarılmasına yönelik genel bir prosedür olarak çerçevelenmiştir.
- Bu prosedür, karmaşık bir Lie grubundaki döngülere uygulanan Riemann-Hilbert problemine dayanmaktadır.
- Kuantum alan teorisindeki boyutlu düzenlileştirme, Kreimer Hopf cebirinden türetilen süslü Butcher grubundan bir döngü üretir.
- Bu döngüye uygulanan genel Riemann-Hilbert prosedürü, minimal çıkarma şemasında renormalize edilmiş fiziksel teoriyi verir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
We show that renormalization in quantum field theory is a special instance of a general mathematical procedure of multiplicative extraction of finite values based on the Riemann–Hilbert problem. Given a loop γ(z), |z | = 1 of elements of a complex Lie group G the general procedure is given by evaluation of γ+(z) at z = 0 after performing the Birkhoff decomposition γ(z) = γ−(z) −1 γ+(z) where γ±(z) ∈ G are loops holomorphic in the inner and outer domains of the Riemann sphere (with γ−(∞) = 1). We show that, using dimensional regularization, the bare data in quantum field theory delivers a loop (where z is now the deviation from 4 of the complex dimension) of elements of the decorated Butcher group (obtained using the Milnor-Moore theorem from the Kreimer Hopf algebra of renormalization) and that the above general procedure delivers the renormalized physical theory in the minimal substraction scheme. 1
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır., 2013 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Geometri ve Topoloji
Geometry and TopologyMathematics