Scuola Normale Superiore eBooks· 2014· Book chapter
Über einige Anwendungen diophantischer Approximationen
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- 2014year
Short summary
The pigeonhole principle, a generalization of the Euclidean algorithm, is shown to be the source of important arithmetic laws, specifically concerning the approximation of zero by linear combinations of numbers.
AI-generated from the title and abstract; the full text is not read.
Key points
- The pigeonhole principle is a generalization of the Euclidean algorithm.
- This principle is the source of important arithmetic laws.
- It specifically addresses the approximation of zero by linear combinations.
AI-generated from the title and abstract; the full text is not read.
Abstract
Die bekannte einfache Schlußweise, daß bei einer Verteilung von mehr als n Dingen auf n Fächer in mindestens einem Fach mindestens zwei Dinge gelegen sind, enthält eine Verallgemeinerung des euklidischen Algorithmus, welche sich durch die Untersuchungen von Dirichlet, Hermite und Minkowski als die Quelle wichtiger arithmetischer Gesetze erwiesen hat. Sie liefert speziell eine Aussage darüber, wie genau sich mindestens die Zahl o durch eine lineare Verbindung
The authors' abstract, as published at the source. Scuola Normale Superiore eBooks, 2014 · DOI ↗
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Field: Geometry and Topology
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