Results in Physics· 2018Q2
Fraktal Kalkülüs ve Geometrik Açıklaması
Fractal calculus and its geometrical explanation
- 515atıf
- Q2SCImago
- 2018yıl
Kısa özet
Basit ama hiyerarşik veya gözenekli ortamlardaki olguları ele almak için son derece etkili olan fraktal kalkülüsün işlemleri, ileri kalkülüs ile neredeyse aynıdır ve bu da onu tüm matematikçi olmayanlar için çok erişilebilir kılar.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- Fraktal kalkülüs işlemleri ileri kalkülüs ile benzerdir ve matematikçi olmayanlar için erişilebilirdir.
- Fraktal uzay analizleri için sıcaklık gradyanının fraktal gradyanı, fraktal hız ve fraktal malzeme türevleri tanıtılır.
- Fraktal uzayda kütle korunumu geometrik olarak açıklanır.
- Nano ölçekte bir nanofiber membranın hava geçirgenliğine fraktal kalkülüs uygulaması örneklendirilir.
- İleri kalkülüs ile anlaşılamayan koza ısı yalıtım özelliği açıklanır.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
Fractal calculus is very simple but extremely effective to deal with phenomena in hierarchical or porous media. Its operation is almost same with that by the advanced calculus, making it much accessible to all non-mathematicians. This paper begins with the basic concept of fractal gradient of temperature, i.e., the temperature change between two points in a fractal medium, to reveal the basic properties of fractal calculus. The fractal velocity and fractal material derivative are then introduced to deduce laws for fluid mechanics and heat conduction in fractal space. Conservation of mass in a fractal space is geometrically explained, and an approximate transform of a fractal space on a smaller scale into its continuous partner on a larger scale is illustrated by a nanofiber membrane, which is smooth on any observable scales, but its air permeability has to studied in a nano scale, under such a small scale, the nanofiber membrane becomes a porous one. Finally an example is given to explain cocoon’s heat-proof property, which cannot be unveiled by advanced calculus. Keywords: Fractal temperature gradient, Hierarchical structure, Fractal derivative, Fractional derivative, Thermal resistance, Nanofiber membrane, Porous medium, Hausdorff derivative, Fractional differential equation
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Results in Physics, 2018 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Matematiksel Fizik
Mathematical PhysicsMathematics