Cambridge University Press eBooks· 2012
Sayılar nedir ve ne olmalıdır?
Was sind und was sollen die Zahlen?
- 176atıf
- 2012yıl
Kısa özet
Richard Dedekind'in 1888 tarihli kitabı, 'Dedekind kesimi' yöntemini kullanarak rasyonel sayılardan reel sayıları inşa ederek kalkülüsteki temel sorunları çözmüştür.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Ana noktalar
- 19. yüzyıl matematiği, kalkülüs paradokslarının yerini titiz analizle değiştirmiştir.
- Reel sayılar, tüm analizin temel dayanağı olarak belirlenmiştir.
- Dedekind, rasyonel sayılardan 'Dedekind kesimi' kullanarak reel sayıları inşa etmiştir.
- Dedekind'in yöntemi hala matematiğin merkezindedir ve sürreal sayılar için genelleştirilmiştir.
Yapay zekâ ile başlık ve abstract'tan üretildi; tam metin okunmaz.
Özet (abstract)
The nineteenth century saw the paradoxes and obscurities of eighteenth-century calculus gradually replaced by the exact theorems and statements of rigorous analysis. It became clear that all analysis could be deduced from the properties of the real numbers. But what are the real numbers and why do they have the properties we claim they do? In this charming and influential book, Richard Dedekind (1831–1916), Professor at the Technische Hochschule in Braunschweig, showed how to resolve this problem starting from elementary ideas. His method of constructing the reals from the rationals (the Dedekind cut) remains central to this day and was generalised by Conway in his construction of the 'surreal numbers'. This reissue of Dedekind's 1888 classic is of the 'second, unaltered' 1893 edition.
Yazarların özeti; kaynağından alınmıştır. Cambridge University Press eBooks, 2012 · DOI ↗
Ücretsiz hesapla devam et
Makaleye Sor ile bu makaleye günde 3 soru ücretsiz; makaleyi kaydet, kaynakçasını al, ilgi alanına göre her gün yeni özetler. Çıkarımlar Premium.
Web'de ücretsiz devam etGoogle ya da Apple hesabınla giriş; kart istemez. Bu makaleye geri dönersin.
Telefonda:
Alan: Teorik Bilgisayar Bilimi
Theoretical Computer ScienceMathematics